Catene a singola cifra: Skyscraper, 2-String Kite, Turbot Fish
Le catene a singola cifra (Single Digit Chains) sono una famiglia di tecniche avanzate di Sudoku basate sulla combinazione di collegamenti forti e deboli per lo stesso candidato. Questo articolo copre tre tecniche comuni: Skyscraper, 2-String Kite e Turbot Fish. Condividono lo stesso principio centrale ma differiscono nel modo in cui i collegamenti forti sono connessi.
- Collegamento forte: Quando un candidato appare in esattamente due celle all'interno di un'unità (riga/colonna/box), queste celle formano un collegamento forte—se una è vera, l'altra deve essere falsa, e viceversa.
- Collegamento debole: Due celle che possono "vedersi" a vicenda (stessa riga/colonna/box) non possono essere entrambe vere, ma possono essere entrambe false.
Il diagramma mostra il principio generale: A-B e C-D sono collegamenti forti (linee continue), B-C è un collegamento debole (linea tratteggiata). La logica:
- Se A è falso → B deve essere vero (collegamento forte) → C deve essere falso (collegamento debole) → D deve essere vero (collegamento forte)
- Se A è vero → La posizione di A è determinata
In ogni caso, almeno uno tra A e D deve essere vero. Pertanto, qualsiasi cella che può vedere sia A che D può eliminare questo candidato.
Regola di eliminazione generale
Se due collegamenti forti sono connessi da un collegamento debole,
allora le celle che possono vedere entrambi gli estremi (A e D) possono eliminare quel candidato.
Le tre tecniche differiscono nel modo in cui il collegamento debole connette:
- Skyscraper: Due collegamenti forti riga/colonna paralleli connessi tramite la stessa riga/colonna
- 2-String Kite: Un collegamento forte di riga e un collegamento forte di colonna connessi tramite lo stesso box
- Turbot Fish: Un collegamento forte di box e un collegamento forte di riga/colonna connessi tramite la stessa riga/colonna
Skyscraper
Skyscraper è la catena a singola cifra più facile da identificare. Presenta due collegamenti forti paralleli (entrambi in colonne o entrambi in righe) connessi da un collegamento debole perpendicolare. La forma ricorda due grattacieli di altezze diverse.
Analisi dell'esempio
Osserva il candidato 3:
- Se R7C3=3 → R3C3≠3 (collegamento forte) → R3C8=3 (il collegamento debole attiva il collegamento forte)
- Se R7C3≠3 → R3C3=3 (collegamento forte)
In ogni caso, almeno uno tra R7C3 e R9C8 è 3.
- R7C9: Stessa riga di R7C3, stesso box di R9C8 → Rimuovi candidato 3
- R9C1: Stessa riga di R9C8, stesso box di R7C3 → Rimuovi candidato 3
Skyscraper: Cifra 3, R7C3-R3C3 (collegamento forte Colonna 3) e R3C8-R9C8 (collegamento forte Colonna 8) connessi tramite collegamento debole Riga 3.
Azione: Rimuovi candidato 3 da R7C9, R9C1.
2-String Kite
2-String Kite presenta un collegamento forte di riga e un collegamento forte di colonna connessi tramite un collegamento debole all'interno dello stesso box. La forma ricorda un aquilone con due fili (riga e colonna) che si incontrano in un box.
Analisi dell'esempio
Osserva il candidato 7:
- Se R1C5=7 → Riga 1 determinata
- Se R1C5≠7 → R1C9=7 (collegamento forte) → R2C8≠7 (collegamento debole) → R4C8=7 (collegamento forte)
In ogni caso, almeno uno tra R1C5 e R4C8 è 7.
- R4C5: Stessa colonna di R1C5, stessa riga di R4C8 → Rimuovi candidato 7
2-String Kite: Cifra 7, R1C5-R1C9 (collegamento forte Riga 1) e R2C8-R4C8 (collegamento forte Colonna 8) connessi tramite collegamento debole Box 3.
Azione: Rimuovi candidato 7 da R4C5.
Turbot Fish
Turbot Fish presenta un collegamento forte di box e un collegamento forte di riga/colonna connessi tramite un collegamento debole nella stessa riga o colonna. È la forma più flessibile di catena a singola cifra.
Analisi dell'esempio
Osserva il candidato 2:
- Se R2C1=2 → Box 1 determinato
- Se R2C1≠2 → R3C2=2 (collegamento forte) → R3C9≠2 (collegamento debole) → R6C9=2 (collegamento forte)
In ogni caso, almeno uno tra R2C1 e R6C9 è 2.
- R6C1: Stessa colonna di R2C1, stessa riga di R6C9 → Rimuovi candidato 2
Turbot Fish: Cifra 2, R2C1-R3C2 (collegamento forte Box 1) e R3C9-R6C9 (collegamento forte Colonna 9) connessi tramite collegamento debole Riga 3.
Azione: Rimuovi candidato 2 da R6C1.
Confronto delle tre tecniche
| Tecnica | Collegamento forte 1 | Collegamento forte 2 | Collegamento debole | Riconoscimento |
|---|---|---|---|---|
| Skyscraper | Riga/Colonna | Riga/Colonna parallela | Stessa Riga/Colonna | Due linee parallele, come grattacieli |
| 2-String Kite | Riga | Colonna | Stesso Box | Riga e colonna che si incrociano, come fili di aquilone |
| Turbot Fish | Box | Riga/Colonna | Stessa Riga/Colonna | Box con riga/colonna, il più flessibile |
Come trovare le catene a singola cifra
- Inizia con Skyscraper—i collegamenti forti paralleli sono i più facili da individuare
- Presta attenzione ai confini dei box per 2-String Kite
- Turbot Fish è il più flessibile ma il più difficile da trovare—osserva sia i box che le linee
- Usa l'evidenziazione dei candidati del solver per vedere i collegamenti forti più facilmente
Riepilogo
- Principio centrale: Due collegamenti forti connessi da un collegamento debole formano una catena di ragionamento
- Regola di eliminazione: Le celle che vedono entrambi gli estremi esterni possono eliminare il candidato
- Caso d'uso: Tecnica avanzata quando i metodi intermedi non funzionano
- Difficoltà: Skyscraper < 2-String Kite < Turbot Fish
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