Guida alla Tecnica Skyscraper del Sudoku: Metodo Avanzato di Eliminazione con Catene Forti
Skyscraper (Grattacielo) è un metodo di eliminazione avanzato del Sudoku basato sulle catene forti, che può essere considerato una variante dell'X-Wing. Il nome deriva dalla forma che questa tecnica crea: due "pilastri" verticali collegati da una "trave", che assomigliano a due grattacieli di altezze diverse. Il concetto principale è: quando un candidato forma una catena forte in ciascuna di due righe, e queste due catene forti sono collegate attraverso la stessa colonna, le celle visibili contemporaneamente da entrambe le estremità "libere" possono eliminare quel candidato.
Quando un candidato appare in sole due celle in una riga (o colonna), queste due celle formano una catena forte (Strong Link). Una catena forte significa che: di queste due celle, esattamente una e solo una conterrà quel numero. Se una non lo è, l'altra deve esserlo.
Regola dello Skyscraper
Se un candidato appare solo in due posizioni in ciascuna di due righe (formando due catene forti), e queste due catene forti hanno un'estremità nella stessa colonna,
Allora le celle visibili da entrambe le estremità che non sono nella stessa colonna (estremità libere) possono eliminare quel candidato.
Prima di leggere questo articolo, si consiglia di padroneggiare la tecnica X-Wing, poiché lo Skyscraper può essere visto come una forma "imperfetta" dell'X-Wing: quando tre dei quattro angoli dell'X-Wing sono allineati, si forma uno Skyscraper.
Analisi dell'Esempio: Skyscraper Basato sulle Righe
Esaminiamo un esempio di Skyscraper che coinvolge il candidato 6 nella Riga 1 e nella Riga 5.
Dati della Griglia Corrente
Secondo i dati dei candidati in formato CSV81, ci concentriamo sulla distribuzione del candidato 6 nella Riga 1 e nella Riga 5:
Celle della Riga 1:
- R1C1: candidati {4, 6}
- R1C2: numero dato 7
- R1C3: candidati {1, 4}
- R1C4: numero risolto 5
- R1C5: numero risolto 8
- R1C6: candidati {1, 6}
- R1C7: numero dato 9
- R1C8: numero dato 3
- R1C9: numero risolto 2
Celle della Riga 5:
- R5C1: numero dato 1
- R5C2: candidati {3, 6}
- R5C3: numero risolto 7
- R5C4: numero risolto 8
- R5C5: numero risolto 4
- R5C6: candidati {2, 6}
- R5C7: candidati {2, 5}
- R5C8: numero dato 9
- R5C9: candidati {3, 5}
Processo di Analisi
- Tetto (punti di connessione): R1C6 e R5C6 (nella Colonna 6, collegate da una linea tratteggiata)
- Estremità libere (cime degli edifici): R1C1 e R5C2 (le cime dei due "edifici")
Questo forma una struttura "Skyscraper" asimmetrica: l'edificio di sinistra si estende da R1C1 a R1C6, quello di destra da R5C2 a R5C6.
- Il 6 nella Riga 1 è in R1C1 oppure in R1C6
- Il 6 nella Riga 5 è in R5C2 oppure in R5C6
- Caso 1: Se R1C6 è 6, allora R5C6 non può essere 6 (stessa colonna), quindi R5C2 deve essere 6
- Caso 2: Se R1C6 non è 6, allora R1C1 deve essere 6
Conclusione: in ogni caso, almeno una tra R1C1 e R5C2 è 6.
Quali celle sono visibili contemporaneamente da R1C1 e R5C2?
- R2C2: candidati {3, 5, 6}
→ Nella stessa colonna di R5C2 (Colonna 2)
→ Nello stesso box di R1C1 (Box 1) - R4C1: candidati {4, 6, 9}
→ Nella stessa colonna di R1C1 (Colonna 1)
→ Nello stesso box di R5C2 (Box 4)
- R2C2: eliminare il candidato 6 (mantieni 3,5)
- R4C1: eliminare il candidato 6 (mantieni 4,9)
Skyscraper: il numero 6 nella Riga 1 (R1C1-R1C6) e Riga 5 (R5C2-R5C6) forma due catene forti, collegate attraverso la Colonna 6.
Azione: eliminare il candidato 6 da R2C2 e R4C1.
Forme dello Skyscraper
Lo Skyscraper può assumere varie forme, a seconda della direzione e del metodo di connessione delle catene forti:
1. Skyscraper Basato sulle Righe (Row-based Skyscraper)
Questa è la situazione dell'esempio precedente:
- Struttura di base: Una catena forte in ciascuna di due righe
- Metodo di connessione: Le due catene forti hanno un'estremità comune nella stessa colonna
- Estremità libere: Le due estremità non nella colonna comune
2. Skyscraper Basato sulle Colonne (Column-based Skyscraper)
Forma opposta ma principio identico:
- Struttura di base: Una catena forte in ciascuna di due colonne
- Metodo di connessione: Le due catene forti hanno un'estremità comune nella stessa riga
- Estremità libere: Le due estremità non nella riga comune
Immagina due grattacieli:
• I tetti si collegano sulla stessa "strada" (riga o colonna comune)
• Le cime sono le estremità libere
• I luoghi che entrambe le cime possono vedere contemporaneamente sono le posizioni eliminabili
Come Individuare lo Skyscraper?
Trovare lo Skyscraper richiede un'osservazione sistematica:
- Una catena forte richiede che il candidato appaia esattamente due volte in quella riga (o colonna)
- Le due catene forti devono essere collegate attraverso la stessa colonna (o stessa riga)
- "Visibile contemporaneamente" include: stessa riga, stessa colonna, stesso box
- Se le due estremità libere non hanno celle visibili in comune, non è possibile effettuare eliminazioni
- Lo Skyscraper è una variante "imperfetta" dell'X-Wing: quando tre dei quattro angoli dell'X-Wing sono allineati, può formarsi uno Skyscraper
Relazione dello Skyscraper con Altre Tecniche
Skyscraper vs X-Wing
Entrambi coinvolgono catene forti in due righe (o colonne), ma con differenze importanti:
| Caratteristica | X-Wing | Skyscraper |
|---|---|---|
| Struttura | Quattro angoli completamente allineati, formando un rettangolo | Solo tre punti allineati, un'estremità "libera" |
| Ambito di eliminazione | Intera colonna (o intera riga) di candidati | Solo candidati di celle specifiche |
| Frequenza | Meno frequente | Più frequente (condizioni più permissive) |
Skyscraper vs 2-String Kite
Lo Skyscraper è in realtà una forma speciale del 2-String Kite:
- Due catene forti collegate attraverso un punto comune
- Utilizza la logica "almeno un'estremità deve essere vera" per l'eliminazione
Riepilogo della Tecnica
Punti chiave dell'applicazione della tecnica Skyscraper:
- Condizioni di identificazione: Un candidato appare solo due volte in ciascuna di due righe (o colonne), e una colonna (o riga) contiene un'estremità di entrambe le catene forti
- Struttura formata: Due catene forti + una colonna (o riga) comune + due estremità libere
- Regola di eliminazione: Le celle visibili da entrambe le estremità libere possono eliminare quel candidato
- Scenario di applicazione: Alternativa quando le condizioni dell'X-Wing non sono soddisfatte
- Difficoltà di identificazione: Medio-alta, richiede comprensione del concetto di catena forte
Lo Skyscraper è più comune dell'X-Wing nella pratica perché le sue condizioni sono più permissive. Si consiglia:
- Padroneggiare prima l'identificazione delle catene forti
- Quando cerchi l'X-Wing, se scopri che i quattro angoli non sono completi, verifica se può formarsi uno Skyscraper
- Concentrati sui numeri con meno candidati, è più facile trovare catene forti
- Usa la funzione di evidenziazione dei candidati, concentrandoti su un numero alla volta
Pratica Subito
Inizia una partita di Sudoku difficile o esperto, e prova a usare la tecnica Skyscraper! Suggerimenti:
- Scegli difficoltà elevata, i puzzle semplici di solito non richiedono tecniche avanzate
- Prima segna tutti i candidati, poi cerca catene forti per ogni numero
- Dopo aver trovato due catene forti, verifica se hanno una riga o colonna comune
- Dopo aver confermato le estremità libere, cerca le celle che possono vedere entrambe