Suggerimenti
Tecnica WXYZ-Wing: Eliminazione candidati con catena a quattro celle
WXYZ-Wing è un'ulteriore estensione di XYZ-Wing. WXYZ-Wing utilizza quattro celle che formano una struttura a catena attraverso candidati condivisi per eliminare candidati. I candidati delle quattro celle contengono insieme esattamente quattro cifre diverse W, X, Y, Z.
Principio fondamentale:
WXYZ-Wing consiste di quattro celle che condividono il candidato Z e formano una relazione a catena. Una struttura tipica è: Perno{W,Z}, Ala1{W,X,Z}, Ala2{X,Y,Z}, Ala3{Y,Z}. Indipendentemente da quale cella sia infine Z, Z deve essere in una di queste quattro celle. Pertanto, qualsiasi posizione che può vedere tutte e quattro le celle può eliminare il candidato Z.
WXYZ-Wing consiste di quattro celle che condividono il candidato Z e formano una relazione a catena. Una struttura tipica è: Perno{W,Z}, Ala1{W,X,Z}, Ala2{X,Y,Z}, Ala3{Y,Z}. Indipendentemente da quale cella sia infine Z, Z deve essere in una di queste quattro celle. Pertanto, qualsiasi posizione che può vedere tutte e quattro le celle può eliminare il candidato Z.
Diagramma WXYZ-Wing: Quattro celle formano una relazione a catena attraverso candidati condivisi, Z deve essere in una di esse
Prima di leggere questo articolo, si consiglia di comprendere prima i concetti di XY-Wing e XYZ-Wing, poiché WXYZ-Wing è la loro estensione naturale.
Confronto delle tecniche Wing
L'evoluzione delle tecniche Wing:
| Tecnica | Numero di celle | Numero di candidati | Struttura |
|---|---|---|---|
| XY-Wing | 3 celle | 3 cifre | Perno{X,Y} + due ali a doppio valore |
| XYZ-Wing | 3 celle | 3 cifre | Perno{X,Y,Z} + due ali a doppio valore |
| WXYZ-Wing | 4 celle | 4 cifre | Struttura a catena di quattro celle |
Struttura del WXYZ-Wing
WXYZ-Wing ha diverse forme di struttura possibili. I requisiti fondamentali sono:
- Quattro celle i cui candidati contengono insieme esattamente quattro cifre diverse (W, X, Y, Z)
- Tutte e quattro le celle contengono il candidato comune Z
- Le quattro celle formano una relazione a catena condividendo altri candidati
- Le quattro celle devono essere nella stessa unità (riga, colonna o riquadro) o possono essere viste simultaneamente da qualche cella
Strutture WXYZ-Wing comuni:
1
Tipo 1 (2-3-3-2): Perno{W,Z}, Ala1{W,X,Z}, Ala2{X,Y,Z}, Ala3{Y,Z}
2
Tipo 2 (2-2-3-3): Perno{W,Z}, Ala1{W,X}, Ala2{X,Y,Z}, Ala3{Y,Z} (Ala1 non contiene Z ma si connette attraverso la catena)
3
Tipo 3 (2-2-2-4): Una cella a quattro candidati combinata con tre celle a due candidati
Perché WXYZ-Wing funziona?
Analisi della struttura Tipo 1:
1
Quattro celle condividono Z: Perno{W,Z}, Ala1{W,X,Z}, Ala2{X,Y,Z}, Ala3{Y,Z} contengono tutti il candidato Z.
2
Se il perno è W: Ala1{W,X,Z} non può essere W → Ala1 è X o Z. Se Ala1 è X, allora Ala2{X,Y,Z} non può essere X → Ala2 è Y o Z... e così via, Z deve finire in qualche cella.
3
Se il perno è Z: Il perno stesso è Z.
4
Conclusione: Indipendentemente dal ragionamento, Z deve essere in una di queste quattro celle. Pertanto, le posizioni che possono vedere tutte e quattro le celle non possono avere Z.
Esempio 1: WXYZ-Wing in un riquadro
Vediamo il primo esempio che mostra una struttura WXYZ-Wing tipica.
Figura 1: WXYZ-Wing - Perno R5C1{1,7}, Ali R6C3{1,6}, R6C4{2,6,7}, R6C7{2,6}, eliminare candidato 7 da R5C4, R5C5
Processo di analisi
1
Identificare struttura WXYZ-Wing:
- R5C1: candidati {1, 7}
- R6C3: candidati {1, 6}
- R6C4: candidati {2, 6, 7}
- R6C7: candidati {2, 6}
2
Verificare candidati:
- Candidati combinati: {1,7} ∪ {1,6} ∪ {2,6,7} ∪ {2,6} = {1,2,6,7}
- Esattamente 4 cifre diverse (W=1, X=6, Y=2, Z=7) ✓
- Candidato comune Z = 7 (appare in R5C1 e R6C4)
3
Verificare relazione a catena:
- R5C1{1,7} e R6C3{1,6} condividono 1
- R6C3{1,6} e R6C4{2,6,7} condividono 6
- R6C4{2,6,7} e R6C7{2,6} condividono 2 e 6
- Struttura a catena completa formata ✓
4
Trovare obiettivi di eliminazione: R5C4 e R5C5 possono vedere tutte e quattro le celle WXYZ (stesso riquadro o stessa riga).
Conclusione:
WXYZ-Wing: Perno R5C1({1,7}), Ali R6C3({1,6}), R6C4({2,6,7}), R6C7({2,6}).
Eliminare candidato 7 da R5C4, R5C5.
WXYZ-Wing: Perno R5C1({1,7}), Ali R6C3({1,6}), R6C4({2,6,7}), R6C7({2,6}).
Eliminare candidato 7 da R5C4, R5C5.
Esempio 2: WXYZ-Wing tra unità
Vediamo un altro esempio che mostra WXYZ-Wing attraverso diverse unità.
Figura 2: WXYZ-Wing - Perno R8C9{1,2}, Ali R7C3{2,5}, R7C6{4,5}, R7C8{1,4}, eliminare candidato 2 da R7C7
Processo di analisi
1
Identificare struttura WXYZ-Wing:
- R8C9: candidati {1, 2}
- R7C3: candidati {2, 5}
- R7C6: candidati {4, 5}
- R7C8: candidati {1, 4}
2
Verificare candidati:
- Candidati combinati: {1,2} ∪ {2,5} ∪ {4,5} ∪ {1,4} = {1,2,4,5}
- Esattamente 4 cifre diverse (W=1, X=5, Y=4, Z=2) ✓
- Candidato comune Z = 2 (attraverso ragionamento a catena)
3
Verificare relazione a catena:
- R8C9{1,2} e R7C8{1,4} condividono 1
- R7C8{1,4} e R7C6{4,5} condividono 4
- R7C6{4,5} e R7C3{2,5} condividono 5
- Struttura a catena completa formata ✓
4
Trovare obiettivo di eliminazione: R7C7 può vedere tutte e quattro le celle WXYZ.
Conclusione:
WXYZ-Wing: Perno R8C9({1,2}), Ali R7C3({2,5}), R7C6({4,5}), R7C8({1,4}).
Eliminare candidato 2 da R7C7.
WXYZ-Wing: Perno R8C9({1,2}), Ali R7C3({2,5}), R7C6({4,5}), R7C8({1,4}).
Eliminare candidato 2 da R7C7.
Come trovare WXYZ-Wing?
WXYZ-Wing è più complesso di XYZ-Wing e richiede un approccio più sistematico:
1
Cercare celle candidate: Trovare 4 celle nella stessa unità (riquadro/riga/colonna) i cui candidati contengano insieme esattamente 4 cifre diverse.
2
Verificare candidato comune: Confermare che esiste un candidato Z che appare in più celle (non necessariamente tutte e quattro, ma deve essere dimostrabile attraverso ragionamento a catena che Z deve essere in una di esse).
3
Verificare struttura a catena: Le quattro celle devono formare una relazione a catena condividendo candidati per garantire un ragionamento completo.
4
Trovare obiettivi di eliminazione: Trovare celle che possano vedere tutte e quattro le celle e contengano il candidato Z.
Note importanti:
- I candidati delle quattro celle devono essere esattamente 4 cifre diverse
- La relazione a catena deve essere completamente verificata
- L'obiettivo di eliminazione deve vedere tutte e quattro le celle simultaneamente
- L'ambito di eliminazione WXYZ-Wing è solitamente piuttosto limitato poiché è necessario vedere 4 celle
- Si consiglia di utilizzare un calcolatore Sudoku poiché il rilevamento manuale è difficile
Riepilogo della tecnica
Punti chiave per applicare WXYZ-Wing:
- Identificazione: Quattro celle con candidati contenenti esattamente 4 cifre diverse (W, X, Y, Z)
- Requisito di struttura: Quattro celle formano una relazione a catena attraverso candidati condivisi
- Obiettivo di eliminazione: Cifra comune Z (deve essere in una delle quattro)
- Ambito di eliminazione: Posizioni che possono vedere tutte e quattro le celle
Tecniche correlate:
WXYZ-Wing è una tecnica Wing avanzata. Ordine di apprendimento consigliato:
XY-Wing → XYZ-Wing → WXYZ-Wing
Dopo aver padroneggiato queste tecniche, sarai in grado di risolvere la maggior parte dei puzzle Sudoku avanzati.
WXYZ-Wing è una tecnica Wing avanzata. Ordine di apprendimento consigliato:
XY-Wing → XYZ-Wing → WXYZ-Wing
Dopo aver padroneggiato queste tecniche, sarai in grado di risolvere la maggior parte dei puzzle Sudoku avanzati.
Pratica ora:
Inizia una partita di Sudoku e prova a usare WXYZ-Wing! Poiché il rilevamento manuale è difficile, prova prima a usare la funzione suggerimenti del calcolatore per familiarizzare con questo schema.
Inizia una partita di Sudoku e prova a usare WXYZ-Wing! Poiché il rilevamento manuale è difficile, prova prima a usare la funzione suggerimenti del calcolatore per familiarizzare con questo schema.