Tecnica X-Wing del Sudoku: Eliminazione Avanzata Righe/Colonne
X-Wing è una delle tecniche avanzate più classiche del Sudoku e un'abilità essenziale per risolvere puzzle di livello difficile ed esperto. Il suo nome deriva dal caccia stellare X-wing di "Star Wars" perché il pattern formato da questa tecnica assomiglia visivamente a una forma di X. L'idea centrale è: quando un numero candidato appare in solo due posizioni in due righe, e queste posizioni sono nelle stesse due colonne, il candidato può essere eliminato dalle altre celle di quelle due colonne.
Se un numero appare solo nelle colonne X e Y nella riga A, e anche solo nelle colonne X e Y nella riga B, allora questo numero deve occupare una posizione nella colonna X e una nella colonna Y tra le righe A e B. Pertanto, le altre celle nelle colonne X e Y (che non sono nelle righe A o B) non possono contenere questo numero.
Regola X-Wing
Se un candidato appare in solo due posizioni in due righe, e queste posizioni sono nelle stesse due colonne,
Allora questo candidato può essere eliminato dalle altre righe in quelle due colonne (righe che non sono nell'X-Wing).
Prima di leggere questo articolo, si raccomanda di padroneggiare le convenzioni di denominazione di righe, colonne e box del Sudoku e le tecniche intermedie, che ti aiuteranno a capire gli esempi di analisi qui sotto.
Analisi dell'Esempio: X-Wing Basato sulle Righe
Esaminiamo un esempio classico di X-Wing che coinvolge il candidato 6 nella Riga 3 e nella Riga 9.
Dati Attuali della Griglia
Basandoci sui dati dei candidati in formato CSV81, ci concentriamo sulla distribuzione del candidato 6 nella Riga 3 e nella Riga 9:
Celle della Riga 3:
- R3C1: Numero fissato 5
- R3C2: Candidati {1, 2, 6}
- R3C3: Numero fissato 4 (dato)
- R3C4: Numero fissato 3 (dato)
- R3C5: Candidati {1, 2}
- R3C6: Candidati {1, 2, 9}
- R3C7: Numero fissato 7 (dato)
- R3C8: Candidati {1, 6, 9}
- R3C9: Numero fissato 8 (dato)
Celle della Riga 9:
- R9C1: Numero fissato 4 (dato)
- R9C2: Candidati {6, 9}
- R9C3: Numero fissato 3 (dato)
- R9C4: Candidati {1, 2}
- R9C5: Numero fissato 8
- R9C6: Candidati {1, 2}
- R9C7: Numero fissato 5
- R9C8: Candidati {6, 9}
- R9C9: Numero fissato 7
Celle della Colonna 2 da verificare (obiettivi di eliminazione):
- R1C2: Candidati {1, 2, 3, 6}
- R4C2: Candidati {2, 3, 4, 6}
- R8C2: Candidati {1, 2, 6, 8, 9}
Celle della Colonna 8 da verificare (obiettivi di eliminazione):
- R8C8: Candidati {1, 2, 6, 9}
Processo di Analisi
Quattro 6 formano i vertici del rettangolo, le linee incrociate a X mostrano la logica di eliminazione, le frecce rosse indicano le direzioni di eliminazione
- Caso 1: R3C2 è 6, allora la Riga 9 può avere 6 solo in R9C8
- Caso 2: R3C8 è 6, allora la Riga 9 può avere 6 solo in R9C2
In entrambi i casi, i 6 delle Colonne 2 e 8 sono occupati dalle Righe 3 e 9.
- R1C2: Eliminare candidato 6 (mantenere 1,2,3)
- R4C2: Eliminare candidato 6 (mantenere 2,3,4)
- R8C2: Eliminare candidato 6 (mantenere 1,2,8,9)
- R8C8: Eliminare candidato 6 (mantenere 1,2,9)
X-Wing: Nelle Righe 3 e 9, il candidato 6 appare solo in R3C2, R3C8, R9C2, R9C8 (tutti nelle Colonne 2 e 8).
Azione: Eliminare candidato 6 da R1C2, R4C2, R8C2, R8C8.
Due Forme di X-Wing
X-Wing può avere due forme simmetriche:
1. X-Wing Basato sulle Righe
Questo è il caso dell'esempio precedente:
- Obiettivo di osservazione: Due righe
- Caratteristica del pattern: Un candidato appare solo nelle stesse due colonne in entrambe le righe
- Obiettivo di eliminazione: Eliminare il candidato dalle altre righe in quelle due colonne
2. X-Wing Basato sulle Colonne
La forma inversa ma stesso principio:
- Obiettivo di osservazione: Due colonne
- Caratteristica del pattern: Un candidato appare solo nelle stesse due righe in entrambe le colonne
- Obiettivo di eliminazione: Eliminare il candidato dalle altre colonne in quelle due righe
X-Wing basato sulle righe elimina dalle colonne, X-Wing basato sulle colonne elimina dalle righe.
Se un X-Wing è trovato in due righe, eliminare dalle colonne; se è trovato in due colonne, eliminare dalle righe. Questo perché una volta che la posizione del candidato nelle righe (o colonne) è fissata, le colonne (o righe) corrispondenti sono occupate.
Come Trovare X-Wing?
Trovare X-Wing richiede osservazione sistematica:
- X-Wing richiede esattamente due righe (o colonne), con il candidato che appare in esattamente due posizioni in ciascuna
- Le posizioni di colonna (o riga) del candidato in entrambe le righe (o colonne) devono essere esattamente le stesse
- Se un candidato appare in 3 o più posizioni in una riga, X-Wing non può essere formato
- X-Wing è una tecnica inter-righe/colonne, non coinvolge il concetto di box
- Trovare X-Wing richiede tempo, si raccomanda di provare dopo aver esaurito tutte le tecniche intermedie
X-Wing e Altre Tecniche
X-Wing vs Riduzione Box-Line
Entrambe coinvolgono relazioni riga/colonna, ma a livelli diversi:
- Riduzione Box-Line: Osserva all'interno di una singola unità (riga/colonna/box), usa l'intersezione di righe/colonne con box
- X-Wing: Osserva attraverso due unità, usa la relazione simmetrica tra due righe (o colonne)
Estensioni di X-Wing
X-Wing può essere esteso a forme più complesse:
- Swordfish: Versione estesa con tre righe e tre colonne
- Jellyfish: Versione estesa con quattro righe e quattro colonne
Queste tecniche hanno lo stesso principio di X-Wing, coinvolgono semplicemente più righe e colonne, rendendole più difficili da identificare.
Riepilogo della Tecnica
Punti chiave della tecnica X-Wing:
- Dimensione di osservazione: Osservazione inter-righe/colonne, ricerca di pattern simmetrici rettangolari
- Condizione di identificazione: Un candidato appare in solo le stesse due colonne (o righe) in due righe (o colonne)
- Formazione del pattern: Quattro posizioni di candidato formano quattro vertici di un rettangolo
- Regola di eliminazione: X-Wing basato sulle righe elimina dalle colonne, X-Wing basato sulle colonne elimina dalle righe
- Scenario di applicazione: Metodo di risoluzione avanzato quando le tecniche intermedie non possono progredire
- Difficoltà di identificazione: Richiede analisi sistematica della distribuzione di ogni candidato, richiede tempo
X-Wing non è comune nella pratica, ma spesso è la chiave per sbloccare puzzle difficili. Suggerimenti:
- Usare prima tutte le tecniche intermedie (coppie nude, triple, coppie nascoste, ecc.)
- Analizzare cifre con meno candidati (es., cifre con solo 5-6 posizioni di candidato)
- Usare la funzione di marcatura dei candidati per vedere più facilmente i pattern di distribuzione
- Usare note o carta per appunti per registrare la distribuzione di ogni cifra attraverso righe e colonne
Suggerimenti per la Pratica
Per padroneggiare la tecnica X-Wing, suggerimenti:
- Sistematicamente verificare la distribuzione di ogni candidato attraverso righe e colonne durante la risoluzione
- Usare colori diversi per marcare i candidati, aiutando l'identificazione visiva dei pattern simmetrici
- Per puzzle di alta difficoltà, usare le tecniche intermedie prima, poi cercare attivamente opportunità X-Wing
- Capire il principio è più importante che memorizzare i termini, capire "perché possiamo eliminare"
Inizia un gioco di Sudoku di alta difficoltà, cercando specificamente e applicando la tecnica X-Wing!